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发表于 2009-12-2 20:33:10 |只看该作者 |正序浏览
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[hide]郑州大学2005年硕士研究生入学考试数学分析1. 填空题:(1) 问底数 是何值时,直线 才能与对数曲线 相切?切于何处?( )(2) 写出函数 在 处的泰勒公式(展开到 项,不写余项)( )(3) 两个函数 与 的定义域和值域都是开区间 ,当 时, 是比 高阶的无穷小量且 在 处不可导,函数 在 处是否可导?( )(4) 设函数 在 点可微,求 的取值范围(5) 设 为上半球面,比较下面三个第一类曲面积分的大小: 2. 求极限: 3. 设函数 二阶连续可微, ,若 ,求: 4. 设 ,计算第二类曲面积分: ,其中 为 的表面,取外侧5. 设 ,试证:级数 收敛6. 设 是 在 上的一个原函数,且满足 ,试证: 7. 设 ,证明:函数序列 在开区间 内不是一致收敛的8. 设 在 上连续,且有极限 ,证明: 在 上一致连续9. 设 是有界而不收敛的数列,证明: 有二收敛子列,它们的极限值不相同10. 设函数 在区间 上有二阶导数,且 ,证明: [/hide]
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