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发表于 2009-9-5 20:51:46 |只看该作者 |正序浏览
权威推荐:郑州大学2023年考研内部权威资料【点击查看】
总部地址:郑州大学主校区育博书店
考研咨询热线:13633846090(同微信,请优先微信联系)
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学好实变函数的第一关键是选一本好的教材。
读一本好的教材就能够事半功倍。
强烈推荐:
《实变函数》,张建平 丘京辉,东南大学出版社,20095月出版。
这是一本写得相当好的实变函数教材。
该书对理论体系作了精心合理的安排,对定理证明采用简洁易懂的方式,其中部分定理的证明是新颖独特的。
虽然全书篇幅不长,但是却包含了那些“大部头”实变函数专著的基本内容,而在不少方面(例如开集、闭集、函数的连续性、勒贝格积分与黎曼积分的关系等)比那些“大部头”专著讲得更为透彻。
该书每一章还专门附有一节例题选讲,对很多典型题目给出简洁和新颖的证明,帮助读者掌握实变函数的基本技巧,同时给读者做习题以一定的启发,
该书非常适合考研者作为复习资料。
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发表于 2009-10-6 13:52:20 |只看该作者
在上海地区网上书店“新书城”,该书八折优惠。
打入“实变函数”搜索,并且以“销售量”排队,显示这本刚出版的书销售量已经名列第二。

http://www.newbooks.com.cn/
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发表于 2009-9-5 20:52:24 |只看该作者
北京大学周民强的《实变函数》是一本公认的好书,但是要读通这本书要化费极大的精力。
如果学习时间紧张,希望找一本写得精练的教材,那么看张建平丘京辉的《实变函数》会事半功倍。

举几个例子比较一下。
周民强书上的定理1.7(可列个可列集之并为可列集),证明要一定的篇幅,而该书给出的证明仅二行半(定理1.4.3)。
周民强书上的定理1.10([0,1]不是可数集),证明要大半页,而该书给出的证明仅一行(定理1.5.3)。
周民强书上的定理1.1.7(Cantor闭集套定理),证明要一定的篇幅,并且读者自己还要补充某些细节的证明,而该书给出的证明仅三行(定理2.4.3),而读者不须再补充什么东西。
周民强书上的定理2.4(距离外测度性质),证明较长(还要先证明引理2.3),而该书给出的证明仅三行(命题3.4.8),且不需要引理。
在“点集间的距离”一节中,周民强先给出定理1.24(用覆盖定理来证明),再给出推论1.26(无证明),若要给出推论1.26的证明,则要按照定理1.24的思路用覆盖定理再来一次。而在该书中,先给出周书推论1.26的简洁证明(定理2.6.1),再把周书定理1.24作为其推论,这时理由是极为简单的。
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